Calcule as integrais usando frações parciais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de uma função racional
usando frações parciais. Como o grau do numerador é maior ou igual ao do denominador, primeiro vamos fazer a divisão de polinômios para simplificar a integral.
Passo 2
Dividimos
por
. Fazendo a divisão:
Isso porque
e o resto é
.
Passo 3
Reescrevemos a integral como soma de termos mais simples:
Passo 4
Calculamos cada parte separadamente.
Para a parte polinomial:
Passo 5
Para a parte logarítmica: