Sejam
, e
. Determine
Passo 1
O enunciado pede a derivada do produto vetorial
.
O conteúdo principal é cálculo vetorial: a regra para derivada de um produto vetorial é
O conteúdo principal é cálculo vetorial: a regra para derivada de um produto vetorial é
Logo, vamos precisar de
e
, depois montar os dois produtos vetoriais e somá-los.
Passo 2
Calculando as derivadas componentes:
implica
Passo 3
Agora montamos
. Escrevendo em coordenadas:
e
.
Pelo determinante,
Pelo determinante,
o que dá
Passo 4
Agora montamos
. Temos
e
, então
resultando em
Passo 5
Somando as duas parcelas da regra do produto vetorial: