Sejam
, e
. Determine
Passo 1
O enunciado dá as funções escalares
e o vetor
,
e pede .
Para isso vamos usar a regra do produto entre função escalar e função vetorial:
e o vetor
e pede
Para isso vamos usar a regra do produto entre função escalar e função vetorial:
Passo 2
Calcular
e
.
Para ,
Para
Para
, derivando cada componente:
Passo 3
Aplicar a regra do produto:
Passo 4
Expandir cada termo em componentes:
Passo 5
Somando componente a componente:
i: ,
j: ,
k: .
i:
j:
k: