Calcule as integrais usando integração por partes, escolhendo apropriadamente
e
:
Passo 1
O enunciado pede
. Vamos usar integração por partes de modo indireto: primeiro simplificamos a fração
para separar em termos integráveis.
Passo 2
Fazemos a divisão
Logo
Passo 3
A primeira integral é elementar:
Passo 4
Para a segunda integral fazemos a substituição
Assim
onde
é a integral exponencial. Voltando a
:
Passo 5
Reunindo os resultados: