Calcule as integrais usando integração por partes, escolhendo apropriadamente
e
:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes, cuja fórmula é
Vamos escolher
e
de modo que a derivada de
torne a integral restante mais simples.
Passo 2
Escolhemos
pois
é imediata e a derivada de
simplifica a parte que sobra. Calculamos
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Passo 4
No integrando,
cancela-se e resta
Substituindo de volta, obtemos