Calcule as integrais usando integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando integração por partes. Essa técnica se baseia na fórmula
Precisamos escolher
e
de forma que
e
fiquem simples de calcular.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando integração por partes:
Passo 4
Para resolver
, fazemos a substituição
Logo,
Passo 5
Substituindo esse resultado de volta: