Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede a integral
O conteúdo é decomposição em frações parciais de uma razão racional, seguida de integração termo a termo.
Passo 2
Assumimos a forma
Multiplicando ambos os lados por
, vem
Expandindo,
Igualando coeficientes de
,
e termo constante, obtemos o sistema
Resolvendo, acham-se
Passo 3
Substituindo esses valores na decomposição,
Logo
Passo 4
Calculamos cada integral conhecida:
Portanto,