Calcule as integrais usando integração por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando integração por partes. Vamos aproveitar também uma identidade trigonométrica para simplificar o integrando antes de aplicar a fórmula de partes.
Passo 2
Usamos a identidade de ângulo duplo
Logo
Passo 3
Agora fazemos integração por partes em
Pela fórmula (\displaystyle \int A,dB = A,B - \int B,dA], temos
Passo 4
Calculamos a integral remanescente:
Substituindo em cima:
Lembrando do fator
que ficou fora: