Calcule as integrais usando o método da substituição
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral
usando o método da substituição, que é uma técnica de cálculo integral para simplificar expressões trocando a variável.
Passo 2
Precisamos identificar uma parte do integrando cuja derivada apareça multiplicada. Observamos a potência
, então definimos
. Derivando em relação a
, obtemos
, pois a derivada de
é
.
Passo 3
Isolamos
em
, o que dá
. No integrando original temos
, então substituímos por
. Assim a integral transforma-se em
Passo 4
O fator
é constante e sai na frente da integral, restando
Para integrar usamos a regra de potência
. Aqui
, então
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original substituindo
. A resposta final fica
Resposta
-\frac{3(1-2x2){11}}{44} + C