Calcule as integrais usando o método da substituição
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
usando o método de substituição. O conteúdo é integração por substituição, e vamos precisar usar que a derivada de
aparece em
.
Passo 2
Definimos a substituição
cuja diferencial é
Logo,
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Integramos em
:
Multiplicando pelo
dá
Passo 5
Voltando à variável
, como
, a primitiva é
Resposta
-\frac{1}{9(x{3}+5){3}} + C