Calcule as integrais usando o método da substituição
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos calcular a integral
usando o método da substituição em integrais.
Passo 2
Escolha da substituição: uma boa sacada é notar que o que aparece dentro da raiz é
. Então definimos
.
Passo 3
Expressar
e reescrever
: derivando
em relação a
temos
logo
Também, de
tiramos
Com isso
Passo 4
Reescrever a integral em
:
Passo 5
Calcular a integral em
: sabemos que
Logo
Passo 6
Voltar para a variável original: como
, temos