Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de contorno
ao longo de
. Vamos usar o Teorema dos Resíduos: identificamos as singularidades de
, selecionamos as que estão dentro de
e somamos seus resíduos.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Assim há um polo de ordem 2 em
e um polo simples em
. Como
, só o polo em
está dentro de
.
Passo 3
Para um polo de ordem 2 em
, a fórmula do resíduo é
Passo 4
Derivando
obtemos
Avaliando em
:
Passo 5
Pelo Teorema dos Resíduos,