Encontre as derivadas das funûÏûçes
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo envolve a regra da cadeia em três níveis: derivada de
, de
e de
. Vamos usar as fórmulas:
Passo 2
Aplicando a derivada de
:
$$
y’ = \frac{1}{\cos(\sin^2 x)}\cdot \frac{d}{dx}\bigl[\cos(\sin^2 x)$$.
]
]
Passo 3
Agora derivamos
usando a regra da cadeia:
Passo 4
Derivada de
:
Passo 5
Substituindo tudo em
e simplificando: