Calcule as integrais usando o método da substituição
integral x^2 raiz[3]2-4 x^3 d x

Passo 1

Temos a integral integral x^2 raiz[3]2-4x^3,dx. O conteúdo é o método de substituição.

Passo 2

Fazemos a substituição u = 2 - 4x^3. Então du = -12x^2,dx, o que implica x^2,dx = -tfrac112,du.

Passo 3

Reescrevendo em u temos
integral x^2 raiz[3]2-4x^3,dx = -tfrac112integral u^1/3,du
E a primitiva é
-tfrac112cdot34u^4/3 + C = -tfrac116u^4/3 + C .

Passo 4

Voltando à variável x, basta substituir u = 2 - 4x^3.

Resposta

-tfrac116(2-4x^3)^4/3 + C

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