Calcule as integrais usando o método mais adequado
108.
108.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Isso envolve um polinômio vezes uma raiz quadrada de expressão linear, então o método mais adequado é a mudança de variável (substituição), de modo a eliminar a raiz.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
Passo 3
Precisamos também escrever
em função de
. Da definição de
vem
Substituindo na integral, temos
Passo 4
Expandimos
e multiplicamos por
:
Logo a integral fica
Passo 5
Calculamos cada primitiva:
Substituindo os coeficientes:
Passo 6
Retornando à variável
com
, a primitiva é