O deslocamento (em metros) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação
, onde
é medido em segundos.
- Encontre a as velocidades médias sobre os seguintes intervalos:
.
- Encontre a velocidade instantânea quando
.
- Velocidade média no intervalo
é dada por:
- Velocidade instantânea quando
é dada por:
Passo 1
O enunciado dá o deslocamento de uma partícula
e pede (1) as velocidades médias nos intervalos
e
usando
e (2) a velocidade instantânea em
definida por
o que equivale a calcular
.
Passo 2
Calculamos primeiro os valores de
:
Logo a velocidade média em
é
Passo 3
Agora para
:
Então
Passo 4
Para a velocidade instantânea usamos derivada de
:
Em
temos
Resposta
Velocidade média em
:
m/s
Velocidade média em :
m/s
Velocidade instantânea em :
m/s
Velocidade média em
Velocidade instantânea em