Calcule as integrais usando o método das frações parciais.
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando o método de frações parciais. O conteúdo é decomposição em frações parciais de função racional, seguida da integração dos termos resultantes.
Passo 2
Procuramos constantes
tais que
Multiplicando ambos os lados por
obtém-se
Passo 3
Expandindo o lado direito:
Igualando coeficientes a
resulta no sistema
Passo 4
Da segunda equação vem
B=4C . Da terceira
A=C-1 . Substituindo na primeira:
Logo
Passo 5
A integral se escreve
Passo 6
Calculando cada parte: