Calcule as integrais usando a regra da substituição
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a regra da substituição. O conteúdo da matéria é técnica de mudança de variável para integrar funções compostas.
Passo 2
Definimos a substituição
de onde
Agora trocamos também os limites: quando
temos
, e quando
temos
.
Passo 3
A integral original vira
Passo 4
Para integrar
usamos a identidade
Logo
Passo 5
Avaliando em
e
:
em dá
,
em dá
.
Subtraindo e multiplicando por resulta
em
em
Subtraindo e multiplicando por