Calcule os limites envolvendo funções trigonométricas
Passo 1
O enunciado pede para calcular o seguinte limite envolvendo função trigonométrica:
O conteúdo principal aqui é o limite fundamental
e sua aplicação a expressões que envolvem potências de
.
Passo 2
Reescrevemos a expressão de modo a usar o limite fundamental. Note que
Elevando ao quadrado e dividindo por
, obtemos
Passo 3
Ao fazermos
, temos
. Pelo limite fundamental,
Logo,
Passo 4
Concluímos que