Nos exercícios abaixo verifique se a função é contínua nos pontos indicados. Justifique a resposta.
em
x=1
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função
e queremos verificar a continuidade em
x=1 . Para isso, precisamos calcular
limxto1f(x) e comparar com
f(1) .]
Passo 2
Calcular o limite usando conjugado. Para
xneq1 ,
Logo,
Passo 3
Comparar o limite com o valor da função em
x=1 . Temos
Como
tfrac12neq2 , o limite não coincide com o valor da função em
x=1 .
Resposta
A função não é contínua em
x=1 , pois
limxto1f(x)=tfrac12neq f(1)=2 .