Calcule as integrais usando a regra da substituição ou integração por partes:
Passo 1
Estamos com a integral
. O conteúdo aqui é integração por substituição: precisamos reconhecer uma parte da integral cuja derivada também aparece multiplicando.
Passo 2
Vamos definir a substituição adequada. Seja
. Então, derivando, obtemos
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos:
Passo 4
Agora basta integrar em
. A antiderivada de
é
. Assim,
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original usando
.
Resposta
e{\tfrac{x2}{2}} + C