Nos Problemas 3-20, escreva o número dado na forma
.
Passo 1
Este exercício pede para escrever o número complexo
na forma
. O conteúdo envolve operações com números complexos: multiplicação e divisão por meio da racionalização do denominador.
Passo 2
Primeiro vamos multiplicar os dois fatores no numerador usando FOIL (First, Outer, Inner, Last). Temos:
Calculando cada termo:
Somando tudo:
Logo o numerador virou
.
Passo 3
Agora vamos dividir
por
. Para isso, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
No denominador temos
No numerador:
Passo 4
Finalmente, dividimos cada termo de
por 2:
Assim, na forma
temos
e
.
Resposta
8 - i