Nos Problemas 3-20, escreva o número dado na forma
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número complexo
na forma
. Isso envolve divisão de números complexos e vamos usar o método de multiplicar pelo conjugado do denominador.
Passo 2
O conjugado de
é
. Multiplicamos numerador e denominador por esse conjugado:
Passo 3
Expandimos o numerador:
Passo 4
Calculamos cada termo:
,
,
,
. Somando os reais e os imaginários, obtemos parte real
e parte imaginária
. Logo, o numerador fica
.
Passo 5
O denominador fica
Passo 6
Assim,
. Essa é a forma
.