Resolvas as integrais impróprias:
integral-infty^-1 15 cdot d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral imprópria integral-infty^-115,dx. O conteúdo aqui é integral imprópria com limite infinito, e vamos usar a definição de integral imprópria como limite.

Passo 2

Aplicando a definição de integral imprópria, escrevemos
integral-infty^-115,dx =limato-inftyintegrala^-115,dx

Passo 3

Agora calculamos a integral própria dentro do limite. Como a antiderivada de tfrac15 é tfracx5, temos
integrala^-115,dx =x5|x=a^x=-1 =-15-a5

Passo 4

Falta só avaliar o limite quando ato-infty:
limato-inftyl(-15-a5r) =+infty,
Portanto essa integral diverge, pois o valor vai para infinito.

Resposta

A integral diverge (tende a +∞).

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