Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
O conteúdo principal é a técnica de substituição em integrais definidas. Vamos usar a substituição
para simplificar o radical.
Passo 2
Definindo
obtemos
Transformando os limites: em
temos
e em
temos
.
Passo 3
Substituindo na integral original:
Passo 4
Calculamos a primitiva de
:
Multiplicando pelo fator
fica
. Agora avaliamos de
até
:
Resposta
O valor da integral é
.