Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Aqui o conteúdo é integração de função logarítmica. Vamos usar a primitiva conhecida de
(por substituição) e depois avaliar nos limites.
Passo 2
Para achar
fazemos a mudança de variável
, de modo que
. Então
Voltando a
, a primitiva é
Passo 3
Avaliaremos
em
:
Passo 4
Agora em
:
Passo 5
Subtraindo
obtemos