Calcule as integrais utilizando frações parciais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de frações parciais. Vamos precisar fatorar o denominador e decompor a função em termos simples cujas primitivas conhecemos.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Logo podemos escrever
Multiplicando ambos os lados por
Expandindo,
Comparando coeficientes de
e termos constantes, temos
de onde .
Passo 3
Com esses valores, a integral vira
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
Somando as duas primitivas e incluindo a constante de integração
C , obtemos a resposta final.