Calcule as integrais utilizando frações parciais:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo é integração de funções racionais por frações parciais. Como o grau do numerador é maior que o do denominador, vamos primeiro fazer divisão de polinômios para obter uma fração própria.
Passo 2
Dividindo
por
obtemos quociente
e resto
. Logo
Passo 3
Decompondo a parte própria
multiplicamos por
e obtemos
Tomando
fica
então
. Tomando
fica
então
. Assim
Passo 4
Integramos termo a termo:
Somando tudo e incluindo a constante
, chega-se à integral desejada.