Calcule os limites abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Este é um problema de limite que conduz à forma indeterminada
. Vamos usar a fatoração da diferença de cubos para resolver.
Passo 2
Verificamos a indeterminação substituindo
:
o numerador fica e o denominador é
, gerando
. Precisamos, portanto, fatorar o numerador para simplificar.
o numerador fica
Passo 3
A fórmula da diferença de cubos é
Aqui tomamos
e
. Assim,
Logo
Passo 4
Agora que o
foi cancelado, basta tomar o limite direto: