Calcule as integrais utilizando integrais trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando técnicas de integrais trigonométricas. Vamos precisar da identidade de redução para potências de cosseno e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Usamos a identidade de redução
Isso transforma a integral original em termos mais simples.
Passo 3
Substituindo a identidade na integral, temos
Passo 4
Agora integramos cada termo separadamente:
-
. -
(pois a derivada de é ).
Logo,
Passo 5
Avaliamo os limites:
Portanto,