Calcule as integrais utilizando integrais trigonométricas:
Passo 1
O exercício pede para calcular
. O conteúdo é integrais trigonométricas e vamos usar identidades trig e substituição para resolver.
Passo 2
Como a potência de
é ímpar (5), separamos um fator
e aplicamos a identidade
para reescrever
.
Definimos . Assim,
, ou seja,
.
Definimos
Passo 3
Substituindo na integral temos
Expandindo o integrando:
. Integramos termo a termo:
Passo 4
Multiplicando por
e voltando a
, obtemos