Encontre uma parametrização do segmento de reta com pontos inicial e final dados de tal forma que o parâmetro varie no intervalo [0,1].
Ponto inicial: (3,9); ponto final: (1,4).

Passo 1

O enunciado pede uma parametrização do segmento de reta que une o ponto inicial (3,9) ao ponto final (1,4), de modo que o parâmetro t varie em [0,1]. O conteúdo aqui é a parametrização linear de segmento de reta, que usa combinação afim de dois vetores-ponto.

Passo 2

Seja o ponto inicial P0=(x0,y0) e o ponto final P1=(x1,y1). A parametrização linear que vai de P0 a P1 para tin[0,1] é dada por
r(t) = (1-t),(x0,y0) ;+; t,(x1,y1)

Passo 3

Aplicando P0=(3,9) e P1=(1,4), temos
x(t) = (1-t),3 + t,1 = 3 - 2t,
y(t) = (1-t),9 + t,4 = 9 - 5t
Logo a parametrização é
r(t) = l(3 - 2t,;9 - 5tr), tin[0,1]

Resposta

r(t) = l(3 - 2t,;9 - 5tr), tin[0,1]

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