Calcule as integrais utilizando integrais trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando técnicas de integrais trigonométricas. Vamos precisar da identidade
e das antiderivadas básicas de
e de
.
Passo 2
Reescrevemos o integrando usando
e a identidade acima:
Logo
Passo 3
Agora simplificamos cada termo dentro da integral:
- Como
, o primeiro pedaço vira . - Como
, o segundo vira .
Portanto
Para cada integral:
Passo 4
Juntando os resultados acima, obtemos