Calcule as integrais utilizando integrais trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é integração por substituição em integrais trigonométricas. Vamos usar que a derivada de
é
.
Passo 2
Definimos a substituição
Então, derivando ambos os lados,
Note que o diferencial
aparece exatamente em
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
pois
e
.
Passo 4
Agora integramos em
:
Finalmente, voltamos à variável
usando
: