Calcule as integrais, utilizando o método de integração por partes ou substituição.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
, que envolve técnicas de integração por partes ou substituição. Vamos usar integração por partes, aplicando a fórmula
.
Passo 2
Escolhemos
e
. Então temos: du = dr e calculamos v como a integral de
:
Passo 3
Aplicamos a fórmula de integração por partes:
Agora avaliamos a integral remanescente:
Substituindo de volta, obtemos:
Resposta
2(r - 2),e^{\frac{r}{2}} + C