Calcule as integrais utilizando substituição trigonométrica:
Passo 1
Resumo: o exercício pede para calcular a integral
. Trata-se de um caso de
, com
e
, então usaremos substituição trigonométrica.
Passo 2
Faço a substituição trigonométrica definindo
. Assim
e
Substituindo na integral, obtemos
Passo 3
Para calcular
, faço
, de modo que
. Logo
Multiplicando pelo fator
, a integral vira
Passo 4
Volto à variável
sabendo que
Então
Adicionando a constante de integração, chegamos ao resultado final.