Calcule as integrais utilizando substituição de variáveis:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição de variáveis. Vamos buscar uma substituição que simplifique a raiz.
Passo 2
Note que o denominador é
e que a derivada de
é exatamente
, que aparece no numerador. Por isso, definimos
Passo 3
Derivando ambos os lados em relação a
, temos
ou seja,
Passo 4
Substituindo na integral, obtemos
Passo 5
Agora é só integrar potência:
Voltando à variável
, temos