Calcule as integrais utilizando substituição de variáveis:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando substituição de variáveis. O que precisamos é reconhecer uma parte cuja derivada aparece no numerador e fazer
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então, derivando ambos os lados em relação a
, temos
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, note que
e
. Logo,
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Voltando à variável original
, temos
, então