Calcule as integrais utilizando substituição de variáveis:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição de variáveis. Vamos identificar uma expressão cujo diferencial aparece no numerador.
Passo 2
Fazemos a substituição
Diferenciando ambos os lados, obtemos
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
A integral de
é o logaritmo natural de
, logo
Passo 5
Voltando à variável original
, onde
, temos