Calcule as integrais utilizando substituições trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. O conteúdo aqui é integração por substituição do tipo
, que serve para radicais da forma
.
Passo 2
Fazemos a substituição
onde
varia de
(quando
) até
(quando
, pois
). Também
Passo 3
Substituindo na integral:
Passo 4
Para integrar
escrevemos
e com
,
obtemos
Logo,
Passo 5
Calculando nos limites:
Multiplicando por
vem