Calcule as integrais utilizando substituições trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituições trigonométricas. O conteúdo aqui é escolher uma substituição que simplify a raiz
e reescrever toda a integral em função de um ângulo
.
Passo 2
Como
, usamos a substituição
pois então
Os limites mudam conforme
Passo 3
Substituindo na integral original, o integrando fica
Portanto a integral transforma-se em
Passo 4
Para integrar
, usamos a identidade de redução
logo
Passo 5
Aplicando os limites de
a
, temos
Como
e
, isso dá