Calcule as integrais utilizando substituições trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. Vamos usar a substituição típica para expressões da forma
:
de modo que
vire um cosseno ao quadrado.
Passo 2
Com
temos
e
(considerando
no intervalo adequado). Logo a integral torna-se
Passo 3
Para integrar
usamos a identidade de ângulo duplo:
Assim
Integramos termo a termo:
Portanto
Passo 4
Agora voltamos a
. Temos
E
. Substituindo: