Calcule as integrais utilizando substituições trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição trigonométrica. Aqui vamos usar a substituição
pois isso simplifica a raiz
.
Passo 2
Fazendo
temos
Os limites em
saem de
Passo 3
Substituindo tudo na integral:
Passo 4
Usamos a identidade de redução de potência
logo
Passo 5
Avaliaremos de
até
. Seja
Então
Subtraindo,
Multiplicando pelo fator
, obtemos