Calcule as integrais utilizando substituições trigonométricas:
Passo 1
O problema pede
e sugere usar substituição trigonométrica. Como dentro da raiz temos
, escolhemos
porque então
Esse é o conteúdo de integração via substituição trigonométrica.
Passo 2
Com
temos
e os limites de integração em
se tornam, para
,
; e para
,
. A integral vira
Passo 3
Para calcular
usamos a primitiva conhecida
Logo, aplicando de
a
:
Passo 4
Avaliaremos no extremo superior
:
,
, logo
No extremo inferior
theta=0 :
sec0=1 ,
tan0=0 , então tudo dá zero. Assim