Calcule, se possível, as integrais impróprias:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
Esse tipo de integral envolve pontos de descontinuidade no infinito, então vamos dividi-la em
Passo 2
Para integrar
, usamos a substituição
, de modo que
. Logo,
Passo 3
Avaliamo-os a parte de
0 até
+infty :
Portanto essa parte diverge.
Passo 4
Agora a parte de
-infty até
0 :
Essa parte também diverge (para
-infty ).
Passo 5
Como ambas as integrais laterais divergem, a soma
integral-infty^inftyx1+x^2,dx
não é convergente. Em outras palavras, o integral impróprio diverge.
não é convergente. Em outras palavras, o integral impróprio diverge.
Resposta
A integral diverge (não existe valor finito).