Calcule as integrais utilizando as substituições trigonométricas adequadas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. O conteúdo envolvido é técnica de integração por substituição, onde identificamos uma expressão da forma
e fazemos
.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Usamos a identidade
, de modo que
Portanto
Calculamos separadamente
e
Subtraindo, obtemos
Multiplicando por
:
Passo 5
Voltando ao
, lembramos que
. Assim
Substituindo: