Calcule as integrais utilizando as substituições trigonométricas adequadas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição trigonométrica. Esse tema envolve reconhecer a forma
e usar a substituição adequada para simplificar a raiz.
Passo 2
Para tratar
usamos
. Assim, temos:
e
.
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos:
Passo 4
Agora simplificamos e integramos em
:
Passo 5
Por fim, voltamos para
. De
e
segue
. Substituindo na primitiva em
temos a resposta em
.