Calcule as integrais utilizando as substituições trigonométricas adequadas.
Passo 1
A gente tem que calcular
. O conteúdo é integral de uma raiz quadrada do tipo
, e vamos usar a substituição trigonométrica
.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
e
. Quando
,
dá
; quando
,
dá
.
Substituindo na integral, ela vira
Substituindo na integral, ela vira
Passo 3
Para integrar
, uso a identidade
. Assim,
Passo 4
Integrando e avaliando de
a
,
Resposta
8\pi