Use a derivação implícita para encontrar
, sendo
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos a curva implícita
e queremos encontrar
usando derivação implícita, tratando
como constante.
Passo 2
Diferenciamos ambos os lados da equação em relação a
. No lado esquerdo usamos a regra da soma e a regra da cadeia para
, obtendo:
No lado direito aplicamos a regra do produto em
Passo 3
Reunimos os termos envolvendo
num lado e os demais termos no outro. Temos:
que pode ser reorganizado como:
Passo 4
Fatorando
e isolando-o, obtemos:
Resposta
\frac{x-y-z}{x+z)