Calcule as integrais utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo:
integral-1^1(1-3 x2) d x.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
integral-1^1l(1-3x2r),dx
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Precisamos encontrar uma primitiva da função
f(x)=1-3x2,

Passo 2

Para obter a primitiva F(x), integramos cada termo separadamente:
integral 1,dx = x.
integral -3x2,dx = -32cdotx^22 = -3x^24.
Logo, uma primitiva é
F(x)=x - 3x^24,

Passo 3

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
integral-1^1l(1-3x2r),dx = F(1) - F(-1)
Calculamos
F(1) = 1 - 3cdot1^24 = 1 - 34 = 14,
F(-1) = -1 - 3cdot(-1)^24 = -1 - 34 = -74
Portanto,
F(1)-F(-1) = 14 - l(-74r) = 84 = 2

Resposta

2

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